10 властивостей матриць

1. Сума (різниця) матриць не зміниться, якщо змінити порядок матриць: \(A+B=B+A\) . 2. \((A+B)+C=A+(B+C)\). 3.  \(k(A+B)=kA+kB\). 4.  \((k+m)*A=kA+mA\). 5.  \((km)*A=k(mA)\). 6.  \((AB)C=A(BC)\). 7.  \((A+B)C=AC+BC\). 8. У загальному випадку для добутку матриць: \(AB \neq BA\). А тепер наведемо приклад матриць, для яких результат від перестановки матриць не зміниться: 9. Подвійне транспонування (заміна рядків стовпцями) не змінює матрицю: \(A''=A\). 10. Транспонування суми матриць дорівнює сумі транспонованих матриць: \((A+B)'=A'+B'\).
Остання зміна: середа, 6 вересень 2017, 22:31