Таблиця похідних

$$(C\;)'=0; \;\;\;(x^{\alpha})'=\alpha\cdot x^{\alpha-1};$$ $$(\sin x)'=\cos x; \;\;\;(\cos x)'=-\sin x;$$ $$(tg x)'=\frac{1}{\cos^2 x}; \;\;\;(ctg x)'=-\frac{1}{\sin^2 x};$$ $$(e^x)'=e^x; \;\;\;(a^x)'=a^x\ln a;$$ $$(\ln x)'=\frac{1}{x}; \;\;\;(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a};$$ $$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}; \;\;\;(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}};$$ $$(arctg x)'=\frac{1}{1+x^2}; \;\;\;(arcctg x)'=-\frac{1}{1+x^2};$$
Правила:
$$(C\cdot f(x))'=C\cdot(f(x))'; \;\;\;(f(x)\pm g(x))'=(f(x))'\pm(g(x))';$$ $$(f(x)\cdot g(x))'=(f(x))'\cdot g(x)+f(x)\cdot(g(x))'; $$$$\Big(\frac{f(x)}{g(x)}\Big)'=\frac{(f(x))'\cdot g(x)-f(x)\cdot (g(x))'}{g^2(x)};$$ $$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot (g(x))'.$$
Остання зміна: субота, 19 серпень 2017, 18:41